LA NOSTRA PORTADA
Leonardo da Vinci,
la pilota de futbol i el C60

Ramon Balius I Juli

Resum
La nostra portada l’ocupa el dibuix d’un políedre –figura geomètrica amb un nombre variable de cares, formades per polígons regulars– obra de Leonardo da Vinci.
Leonardo da Vinci (1450-1519) és un dels personatges més importants de la civilització occidental. És la veritable encarnació del Renaixement. Per a Sigmund Freud, era com “un home que hagués despertat massa aviat en l’obscuritat, mentre els altres encara dormien”?. La seva activitat fou proteïforme –artista, arquitecte, músic, savi, geòleg, metge, dissenyador, enginyer i inventor– i aconseguí en totes les seves facetes quelcom difícil: ?la fusió de la ciència i l’art.
Els manuscrits de Leonardo ens el mostren com a un home d’una curiositat sense límits, capaç d’explicar tant les tècniques pictòriques com les de la hidràulica, les de l’anatomia comparada, de l’escultura o de la mecànica. Molts dels seus invents van necessitar més de dos segles per ésser compresos. Si hagués existit en el seu temps una activitat esportiva ben definida i arrelada, estem segurs que s’hi hauria interessat i que el concepte Esport figuraria en alguns dels títo ls de les seves publicacions. Aquesta certesa em va portar, fa anys, a comentar las analogies existents entre alguns dels seus invents i determinats estris i màquines esportives.
Un personatge clau va ser el franciscà Luca Pacioli (1445-1514), apassionat per les matemàtiques, el qual, l’any1494, va publicar el llibre Summa Arithmetica, Geometrica, Proportioni et Proportionalita. Era la veritable recopilació dels coneixements que aleshores es posseïen sobre aquestes matèries; un llibre que va entusiasmar Leonardo da Vinci. Ambdós es van conèixer a la cort del duc de Florència i Pacioli va aconseguir que Leonardo il·lustrés la seva obra De Divine Proportioni (1498) amb una seixantena de diagrames de políedres, alguns del quals es representaren gràficament per primera vegada.
Els políedres regulars o cossos platònics, són els més senzills i estan formats per un nombre diferent d’un únic polígon regular. Aquest grup era ja conegut pel matemàtic grec Euclides (330 aC) i se li atorgava un cert misticisme: Eren: el tetràedre, format per quatre triangles equilàters, que representava el Foc; el cub, format per sis quadrats, associat a la Terra; l’octàedre, format per vuit triangles equilàters, el qual –per les seves possibilitats rotatòries sobre un vèrtex– s’equiparava al Moviment; el dodecàedre, format per dotze pentàgons, corresponia a l’Univers, perquè les seves dotze cares podien albergar els signes del Zodíac; i l’icosàedre, format per vint triangles equilàters, que representava l’Aigua. D’aquests, l’icosàedre és el que s’aproxima a la forma esfèrica. Ara bé, també podien construir-se políedres amb més d’un sol tipus de polígons regulars, dels quals en poden existir un nombre infinit i són coneguts com a sòlids arquimedians. Un d’aquests, l’icosàedre truncat, és el que es troba representat a la Nostra Portada, i és el resultat de tallar els vèrtexs d’un icosàedre regular. La figura resultant, integrada per dotze pentàgons i vint hexàgons –en total trenta dues cares– s’aproxima molt a la forma esfèrica. Aquesta és la forma de les pilotes de futbol que actualment s’utilitzen. Encara que estan fabricades amb superfícies planes, en inflar-les adopten una forma quasi perfectament esfèrica. Un icosàedre truncat omple el 86,74?% de l’esfera d’un diàmetre equivalent, i en inflar-lo, la superfície es corba i s’omple fins a un 95?%. Evidentment, altres figures geomètriques, utilitzant cares irregulars, com ara rombes, s’acostarien més a l’esfera, encara que la seva complexitat tindria un cost prohibitiu a l’hora de fabricar-lo, a causa de la gran quantitat de costures. Leonardo da Vinci, sens dubte, va conèixer els partits de calcio que es jugaven a la Piazza de la Signoria de Florència amb l’anomenat “pallotone a vento”, que segurament tenia ben poc d’esfèric. Si algú li hagués proposat de buscar una solució per a aquesta desitjada esfericitat, els seus coneixements geomètrics probablement l’haurien impulsat a proposar una forma polièdrica: l’icosàedre truncat. Aixo li hauria suposat econòmicament, avui dia, gaudir d’una valuosa patent.
El que Leonardo no hauria imaginat mai, és que el seu icosàedre truncat estigués relacionat amb una forma alotròpica d’un element químic. La química és una de les ciències més desenvolupades i, dins d’aquesta, el carboni és l’element més estudiat. Es troba en tots els éssers vius i és relativament abundant en el nostre planeta. Fins al 1985 se’n coneixien únicament dues formes alotròpiques: el diamant i el grafit. El diamant pur és la substància més dura coneguda; d’estructura cristal·lina, incolora i transparent, format solament per àtoms de carboni tetraèdrics interconnectats. El grafit, és una substància llustrosa, negra, que fàcilment es desfà o pateix descamació, de sensació relliscosa, que es compon d’àtoms de carboni trigonomètrics units com un model de bresca. Com tots els elements que conformen la matèria de l’univers, va originar-se a les estrelles, mitjançant reaccions de fusió nuclear.
Seguint un amè article de la química mexicana María Rosa Català narrarem que, fa més de quinze anys, Harold Kroto (1939), un prestigiós investigador de la Universitat de Sussex, a Anglaterra, treballava en el camp de l’espectroscòpia com a eina per a l’anàlisi física i química d’algunes substàncies. Ajudava un grup d’astrònoms a determinar la composició dels compostos de carboni que s’havien detectat en estrelles de regions llunyanes de l’univers. Krono, químic de formació, pensava que podia preparar compostos de carboni, similars als existents a l’interior de les estrelles dites gegants roges. Preparar aquestes substàncies no era una tasca fàcil, perquè no es podia aconseguir pels mètodes tradicionals de laboratori. El 1989, Kroto va visitar la Universitat de Rice, a Texas, on Robert Curl (1933) i Richard Smalley (1943) havien construït un dispositiu que permetia produir “cúmuls nuclears” (agregats d’àtoms que formen grans molècules). Kroto pretenia preparar cúmuls nuclears de carboni i necessitava l’aparell dels nord-americans. Smalley considerava que la idea era “força atípica”, car ja hem comentat que el carboni es coneixia millor que qualsevol altre element. Fou el 1985 quan Kroto va poder treballar amb el cobejat aparell i gràcies a ell, en pocs dies es va produir un dels més emocionants esdeveniments de la química moderna: aconseguir cúmuls de carboni, els quals, en l’espectrògraf de massa varen provocar dues senyals: una de gran, corresponent a un compost de 60 carbonis, de fórmula C60, i una altra de més petita, de 70 carbonis, de fórmula C70...